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CIRCUITO RL CARICA E SCARICARE


    Circuiti RL - Un elemento circuitale con una induttanza concentrata L viene carica e scarica dei circuiti RC, ha le dimensioni di un tempo e. Un circuito RL è un circuito elettrico del primo ordine basato su una resistenza e sulla presenza Crea un libro · Scarica come PDF · Versione stampabile. e. R i. -. -. = ε. Circuito RL serie: chiusura. RL. L. /. = τ. La costante di tempo induttiva H/Ω = s. L. Rt. L e dt di. L . Carica del Condensatore: circuito RC. IL CIRCUITO R-L. L'equazione Nel fenomeno di CARICA (B va in C), l' equazione del circuito è alimentata e tende a zero (SCARICA DELL' INDUTTORE). 2 Circuito RL. 5. 3 Funzione della prima carica e scarica. 6. 4 Funzione generale. 8. 5 Massimi e minimi della funzione. 6 Funzione lipschitziana.

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    Calcolo tempo di carica e scarica di condensatori ed induttanze. Alla fine mi sono deciso e vi propongo un modo per calcolare in modo preciso o abbastanza preciso il valore della tensione e della corrente in un circuito RC o RL durante la fase di carica o scarica.

    Prendiamo il circuito seguente :. In questo circuito sia la corrente che le tensioni dal momento della chiusura dell'interruttore hanno un andamento esponenziale nel tempo. La I segue la curva del grafico 1. La tensione Vr seguirà la forma d'onda della corrente. Calcolare questi esponenziali se non si ha sottomano Excell o un calcolatore con funzioni scientifiche non è proprio agevole. Supponiamo di avere a che fare con il circuito 1 ed i seguenti valori:.

    Nel circuito RL in questione l'andamento del modulo e dell'argomento della funzione di rete è in figura??

    Il valore per cui:. Il circuito RL è un filtro passa alto , per questo motivo. Un altro modo è quello di usare la metodo operatoriale al circuito RL che trasforma le equazioni differenziali e integrali in equazioni algebriche.

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    Esistono due stati opposti di elettricità, convenzionalmente definiti negativo e positivo.

    Circuito RL

    È possibile che due corpi vengano elettrizzati. Gli stati elettrici si originano perché gli atomi sono formati da elettroni, caricati negativamente, e da protoni caricati positivamente. La corrente elettrica si gehera quando si ha uno spostamento ordinato di elettroni.

    La corrente elettrica viene mantenuta cia una differenza di potenziale. Se infine si strofina con un panno di lana una penna o un righello di plastica, entrambi diventano capaci di attirare piccoli pezzetti di carta. In tutti questi casi ci troviamo davanti a un particolare tipo di fenomeno: un fenomeno elettrico. Per poter studiare meglio la faccenda, proponiamo una semplice esperienza: utilizzando due bacchette di plastica e una di vetro; strofinando entrambe le bacchette di plastica con un panno di lana e appendone una a un supporto per mezzo di un filo in modo da costruire un piccolo pendolo.

    Quando si avvicina al pendolo l'altra bacchetta di plastica si osserva che le due bacchette tendono ad allontanarsi. Si verifica cioè una repulsione.

    Strofinando la bacchetta di vetro con la lana e avvicinandola al pendolo di plastica; questa volta si osserverà che le bacchette tendono ad avvicinarsi. Si è verificata cioè un'attrazione. Da questa semplice esperienza si possono trarre alcune importanti conclusioni:. Più comunemente si dice che il vetro si è caricato positivamente e la plastica negativamente;. E che ne è del panno con il quale si è rispettivamente strofinato la plastica e il vetro? Prima di rispondere procediamo a un secondo esperimento: si prenda una pallina abbastanza leggera di sughero o di plastica , si ricopra di carta stagnola e si appenda a mo' di pendolino; con la bacchetta di plastica ancora carica si tocchi la pallina: si noterà che, subito dopo il contatto, la pallina viene respinta.

    Questo si spiega pensando che lo stato elettrico negativo della plastica è passato alla pallina e quindi, essendo dello stesso segno, i due corpi si respingono. Da questa seconda esperienza si possono trarre allora altre importanti conclusioni:.

    Quando si manifesta uno stato elettrico, contemporaneamente si manifesta quello di segno opposto.

    Prima di essere strofinati, gli oggetti dei nostri esperimenti non dimostravano di possedere né elettricità positiva, né elettricità negativa; erano, come si dice, elettricamente neutri. Allora quale è stata la causa che ha fatto acquistare ad essi elettricità abbandonando lo stato neutro? L'ipotesi più probabile è che ogni corpo abbia in sé cariche positive e negative in numero uguale, tali quindi da compensarsi a vicenda: per questa ragione un corpo, normalmente, non presenta alcuno stato elettrico.

    Lo strofinio sarebbe il sistema con il quale si aggiungono o si tolgono al corpo cariche di un dato segno, alterando l'equilibrio elettrico naturale e facendo prevalere in esso uno dei due stati elettrici, il positivo o il negativo. Per comprendere la natura dei fenomeni elettrici occorre riprendere il discorso sulla struttura dell'atomo. L'atomo è costituito da cariche elettriche di segno opposto e in uguale quantità in modo che complessivamente abbia carica elettrica nulla, cioè sia neutro.

    E stato sperimentalmente dimostrato che ogni atomo è costituito da un nucleo centrale e da un certo numero di elettroni rotanti attorno ad esso.

    Il nucleo è formato da protoni e neutroni, tenuti assieme da forze di grande intensità ma aventi un brevissimo raggio d'azione. I protoni hanno carica elettrica positiva, i neutroni non hanno carica elettrica; la carica degli elettroni è uguale a quella dei protoni, ma ha segno opposto, è cioè negativa. Se sull'atomo non agisce alcuna causa esterna, gli elettroni continuano a ruotare intorno al nucleo senza dar luogo ad alcun fenomeno particolare.

    In tale condizione si dice appunto che l'atomo è elettricamente neutro. Se con mezzi adatti si sottraggono agli atomi di un corpo uno o più elettroni, diciamo che il corpo si è elettrizzato positivamente, perché avendo perduto elettroni prevale in esso la carica positiva dei protoni del nucleo; mentre se si aggiungono agli atomi di un corpo uno o più elettroni, diciamo che si è elettrizzato negativamente, perché ha acquistato un numero maggiore di elettroni.

    Il mezzo più semplice per aggiungere o per sottrarre elettroni all'atomo di un corpo è appunto lo strofinio. L'elettricità è pertanto un fenomeno che dipende dallo stato delle particelle elettricamente cariche, che costituiscono gli atomi. Se un palloncino di gomma elettrizzato negativamente viene posto vicino a un altro palloncino non elettrizzato, le sue cariche negative respingono gli elettroni del secondo palloncino, facendoli allontanare. In tal modo, il secondo palloncino, pur rimanendo nel suo complesso elettricamente neutro, presenta una prevalenza di cariche positive nella regione più vicina al palloncino elettrizzato, di cariche negative nella parte più lontana.

    Questo tipo di elettrizzazione a distanza tra un corpo carico e uno neutro, che è sempre causa di attrazione mai di repulsione, viene detta elettrizzazione per induzione. Torniamo un istante all'esperienza descritta un partenza: una volta che sia elettrizzata la pallina ricoperta di carta stagnola, si provi a toccarla con le mani; avvicinando poi ad essa la bacchetta di plastica si osserverà che la pallina resta immobile mostrando di aver perduto la sua carica.

    Questo non accade invece né al vetro né alla plastica: vetro e plastica conservano a lungo il loro stato elettrico. Tutti i materiali in particolare i metalli e lo stesso corpo umano , che si comportano come la pallina coperta di stagnola si dicono conduttori; si chiamano invece isolanti quelli che si comportano come il vetro e la plastica.

    Gli elettroni che ricoprivano la superficie della pallina passano attraverso il corpo e si disperdono a terra, proprio per la loro capacità di muoversi liberamente sia attraverso la pallina sia attraverso il corpo umano.

    Si dice che un conduttore, preventivamente caricato, si trova a un certo potenziale quando le cariche elettriche depositate su di esso lo possono abbandonare non appena il corpo venga collegato al suolo "a terra" tramite un altro conduttore: tanto più il corpo è carico tanto più è elevato il suo potenziale. Analogamente si dice che tra due corpi esiste una differenza di potenziale quando ciascuno di essi si trova a potenziale diverso.

    Circuiti a scatto : fennomeni transitori

    Se i due corpi vengono posti a contatto per mezzo di un conduttore, si stabilirà tra di essi una corrente che si estinguerà non appena la carica sia divenuta uguale su ciascun corpo. Esistono dei corpi conduttori capaci di mantenere ai loro estremi una differenza di potenziale anche quando tali estremi sono collegati da un conduttore: questi corpi vengono detti generatori. Se tra gli elettrodi si interpone invece un isolante, come il vetro, la porcellana ecc. Per provarlo immergiamo gli elettrodi in una bacinella contenente acqua salata.

    Ricordiamo che le molecole di sale sono composte da un atomo di sodio che ha perso un elettrone ione positivo e da uno di cloro, che invece ha un elettrone in più ione negativo.

    Quando il sale entra in soluzione nell'acqua, gli ioni di sodio e di cloro si separano e, poiché sono carichi, migrano verso gli elettrodi di segno opposto al loro, determinando passaggio di corrente elettrica. Fino quasi alla fine del l'unica forma di elettricità che si sapeva ottenere era l'elettricità statica, cioè quella che veniva generata per strofinio. Non si era in grado cioè di produrre correnti elettriche durevoli. Fu Luigi Galvani , professore di anatomia all'università di Bologna, ad osservare per primo, durante i suoi studi sulla propagazione degli impulsi nervosi, che quando si toccavano i nervi scoperti di una rana con due metalli diversi - rame e argento oppure zinco e rame - si produceva una piccola scarica che faceva contrarre i muscoli dell'animale.

    Quest'effetto detto elettricità animale venne subito messo in relazione con i diversi metalli impiegati e sfruttato da Alessandro Volta per realizzare uno strumento di grande utilità per gli studi successivi, la pila, per mezzo della quale era possibile produrre una scarica di notevole durata. Nella pila di Volta vi erano un disco di rame e un disco di zinco, separati da un disco di panno imbevuto in una soluzione acquosa di acido solforico: questi tre dischi ne formavano un elemento.

    La pila era formata da parecchi di questi elementi appoggiati uno sopra l'altro. Il contatto tra i due poli era stabilito mediante due fili di rame attaccati rispettivamente uno allo zinco all'estremità inferiore della pila e l'altro al rame all'estremità superiore.

    Quando il circuito veniva "chiuso", si aveva il passaggio continuo di elettricità. Si determinava cioè la comparsa di una corrente elettrica, che circolava dal polo positivo al polo negativo per ritornare al polo positivo di partenza, dopo avere attraversato l'interno della pila.

    Mettendo dunque a contatto due metalli diversi si origina elettricità: la pila di Volta era il primo generatore di corrente. Le comuni pile sono altrettanti generatori di corrente. Quando si collegano i poli di una pila con un conduttore, si genera in questo un flusso di elettroni, cioè una corrente elettrica. L'insieme costituito dal generatore, cioè dalla pila, e dal filo conduttore collegato ai suoi poli si chiama circuito elettrico. Opportuni dispositivi, detti interruttori, consentono o meno il passaggio della corrente nel circuito a seconda della necessità di una sua utilizzazione.

    In questo caso il circuito si dice chiuso;. In questo caso il circuito si dice aperto. Abbiamo già osservato il meccanismo di conduzione della corrente nei liquidi a proposito del sale da cucina NaCl.

    Ora vogliamo vedere il fenomeno sotto un altro aspetto. Quando lo ione Cl arriva all'elettrodo positivo, cede il suo elettrone in più all'elettrodo stesso, diventando neutro. Cloro e sodio rimangono dunque depositati intorno al rispettivo elettrodo.

    Qual è il risultato del passaggio di corrente?

    E molto semplice: la molecola di sale NaCI è stata scomposta nei suoi due componenti sodio e cloro che possono essere recuperati agli elettrodi. L'effetto chimico del passaggio di corrente consiste appunto in questo fenomeno, chiamato elettrolisi. Un altro effetto della corrente elettrica di notevole importanza per le sue numerose e utili applicazioni è l'effetto termico, che consiste nel riscaldamento di un conduttore quando questo viene attraversata dalla corrente.

    Infatti gli elettroni in movimento che formano la corrente urtano continuamente gli atomi del conduttore incontrando una resistenza durante il loro moto. Spesso, è utile inserire una resistenza in un circuito elettrico, proprio per sfruttare l'energia che gli elettroni, ostacolati nel loro fluire, sono costretti a cedere agli atomi in quel tratto di circuito.

    Le applicazioni dell'effetto termico della corrente sono tantissime. Il ferro da stiro, che viene normalmente utilizzato nelle nostre case, si riscalda grazie a delle resistenze che appunto sfruttano tale effetto. Lo stesso principio viene utilizzato dall' asciugacapelli, dal tostapane e dalla stufa elettrica. L'ultimo effetto della corrente elettrica è quello magnetico: un conduttore percorso da corrente è in grado di influenzare l'ago di una bussola posta nelle sue vicinanze.

    Naturalmente è importante poter misurare l'intensità di una corrente elettrica, cioè il numero di cariche elettriche quantità di elettricità che nell'unità di tempo in un secondo passano attraverso la sezione di un conduttore. L'unità di misura dell'intensità di corrente è l'ampere A. Un ampere è uguale a 6,25 x 10 18 elettroni al secondo. Come si è appreso, in una pila elettrica vi è un accumulo di elettroni in corrispondenza di uno dei due poli.

    Viceversa l'altro polo che non ha accumulato elettroni, è descritto come una zona di basso potenziale -. La differenza di potenziale fra i due elettrodi si chiama voltaggio o tensione. Il voltaggio è una misura dell'energia disponibile per muovere le cariche di un circuito: il voltaggio si misura in volt V.

    L'unità di misura della resistenza è l'ohm. Parecchi sono i fattori che influenzano la resistenza di un conduttore:. L'acqua scorre con maggiore difficoltà attraverso un tubo lungo che attraverso un tubo corto;. Non tutti i conduttori trasportano la stessa quantità di corrente elettrica.

    Per esempio, un filo collegato a una stufa elettrica trasporta maggior quantità di corrente di uno collegato a una lampadina.

    Transitorio di carica e scarica di un induttore

    L'intensità della corrente e la resistenza sono due grandezze inversamente proporzionali. Di quanto è maggiore l'una, di tanto l'altra è minore e viceversa. La relazione tra voltaggio tensione , intensità di corrente e resistenza si esprime con la legge di Ohm secondo la quale: ad una tensione maggiore corrisponde un'intensità di corrente maggiore; ad una resistenza maggiore corrisponde una intensità di corrente minore.

    Questa legge è molto importante poiché consente di determinare una delle tre grandezze, quando sono note le altre due.

    Se indichiamo con V la tensione, con I l'intensità e con R la resistenza, si ha la formula. Da essa si possono ricavare le altre due formule:.

    I principali generatori di corrente elettrica sono: le pile, gli accumulatori, le dinamo e gli alterrnatori. Pile e accumulatori sono generatori chimici: producono energia elettrica, a partire da quella chimica, in base a un processo simile a quello dell' elettrolisi. Le pile sono utilizzate per far funzionare radioline, giradischi, registratori, orologi elettrici, cineprese e, in generale, tutti gli apparecchi portatili, che funzionano indipendentemente dall'allacciamento alla rete elettrica, e che non richiedono tensioni troppo elevate.

    Negli accumulatori a piombo alcune lastre di piombo, alternate a lastre di biossido di piombo, sono immerse in acido solforico diluito con acqua distillata. Nella fase di scarica l'accumulatore eroga energia elettrica ottenuta dalla trasformazione di energia chimica: le lastre di piombo liberano elettroni che sono acquisiti dalle lastre di biossido.

    In questo processo l'acido solforico si combina con il biossido di piombo dando solfato di piombo; quando tutto l'acido solforico si è trasformato, l'accumulatore smette di funzionare; si deve allora procedere alla sua carica, fornendo energia elettrica alle piastre il processo chimico allora s'inverte. Nella pila, due elettrodi di metallo diverso sono immersi in una soluzione elettrolitica; l'anodo è costituito da un metallo che tende a sovraccaricarsi di elettroni mentre il catodo è l'elettrodo che tende a perdere elettroni; lo spostamento di elettroni dal catodo all'anodo genera la corrente elettrica.

    Nelle pile in uso si è sostituita la soluzione corrosiva e difficilmente trasportabile con una sostanza gelatinosa resa compatta. Le pile in uso sono costituite da un catodo di carbone, posto al centro dell'impasto gelatinoso, circondato da un involucro di zinco che funziona da anodo; il tutto è rivestito da un involucro isolante e protettivo da cui escono solo le piastrine per il collegamento.

    Con il tempo l'anodo di zinco si ossida diventando inutilizzabile: ecco perché le pile sono generatori limitati nel tempo devono essere sostituite di frequente. Sono attualmente in commercio anche pile pile al cadmio-nichel che funzionano come accumulatori di piccole dimensioni, perché possono essere ricaricate. L'energia elettrica si trasforma in altra forma di energia: luminosa nelle lampadine , termica nelle stufe , sonora negli stereo.

    Non tutti i dispositivi elettrici usano la medesima quantità di energia. Supponiamo di voler riscaldare una stanza usando l'energia elettrica: allo scopo userai una stufa elettrica che emette una maggiore quantità di calore di un asciugacapelli e che consumerà anche più corrente dell'asciugacapelli funzionando per lo stesso periodo di tempo.

    Quanta più corrente usa un apparecchio elettrico, tanto maggiore è l'energia elettrica che consuma. La quantità di energia elettrica consumata nell'unità di tempo secondo si chiama potenza elettrica. La potenza della stufa elettrica è maggiore di quella dell'asciugacapelli poiché la stufa utilizza una quantità maggiore di energia elettrica al secondo rispetto all' asciugacapelli.

    La potenza si misura in watt W. La potenza è il lavoro che si compie in rapporto al tempo che si impiega a compierlo; poiché il lavoro è energia, possiamo considerare la potenza come l'energia trasformata nell'unità di tempo. Più alto è il numero di watt, più intensa è la luce emessa dalla lampadina e maggiore è l'energia che consuma. Un'unità di potenza superiore al watt è il kilowatt kW. Un kilowatt è un'unità di potenza uguale a watt, ossia joule al secondo.

    Conduttori e isolanti U na lampadina è collegata con fili di rame in un circuito aperto. Se si chiude il circuito con oggetti diversi si osserva che la lampadina si accende solo nel caso di determinati oggetti.

    La tensione di alimentazione T re lampadine identiche sono collegate rispettivamente a tre pile da 4,5 V, 3 V e 1,5 V. L'intensità luminosa prodotta dalle tre lampadine è corrispondentemente decrescente. L'additività delle tensioni di alimentazione U na lampadina viene collegata alla pila da 4,5 V e un'altra identica ad un sistema di tre pile da 1,5 V in serie: si osserva che la luminosità delle lampadine è uguale.